Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, точка К - середина DC. а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АBC = 40° и ВСА = 80°? Ответ обоснуйте.

РК и АС скрещивающиеся, так как лежат в разных плоскостях.

б) Точки Р и К лежат на сторонах АД и СД соответственно, отсюда следут, что отрезок РК принадлежит плоскости треугольника АСД. Так как точки являются серединами указанных сторон, РК-ср. линия треугольника АСД. По определению она параллельна основанию (AC).

Отсюда угол между прямыми РК и АВ = углу ВАС.

ВАС = 180 - (80+40) = 180-120=60