В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корень из 3, высота равна 3. Найдите угол между боковой гранью и основанием пирамиды.

Question

Геометрия

Альби

25 апреля, 04:58

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корень из 3, высота равна 3. Найдите угол между боковой гранью и основанием пирамиды.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адриа · Answer 1

Находим высоту основания h = a√3/2 = (6√3) * (√3/2) = 9.

Проекция апофемы на основание равна (1/3) h = (1/3) * 9 = 3.

Тогда угол α между боковой гранью и основанием пирамиды равен:

α = arc tg (H / ((1/3) h) = arc tg (3/3) = 45 градусов.