В прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, радиус описанной окружности равен 2,5 см. Найдите радиус вписанной окружности

Question

Геометрия

Абдельмоним

21 октября, 18:40

В прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, радиус описанной окружности равен 2,5 см. Найдите радиус вписанной окружности

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Яномира · Answer 1

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

R=c/2 отсюда находим гипотенузу

с=2 ⋅ 2,5=5.

Третью сторону по теореме Пифагора:

√ (25-9) = 4

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r = (a+b-c) / 2

r = (4+3-5) / 2=1