Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите длину среднего отрезка. Сделайте чертёж, соответствующие обозначения и решите задачу.

Пусть длина отрезка АВ=45 см. Точки С и Д разбивают отрезок АВ на три неравных отрезка.

Середину отрезка АС обозначим M, а середину отрезка ДВ обозначим N. Длина отрезка MN=28 см.

По условию АМ=МС и ДN=NB. Обозначим а=АМ=МС, b=ДN=NB.

AM+NB=a+b=45-28=17 cм.

Длина отрезка MN равна MN=MC+СД+ДN = (МС+ДN) + CД = (а+b) + СД=17+СД.

28=17+СД ⇒ СД=28-17=11 см - длина среднего отрезка.