Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 м, а ее высота 4 м. Найдите площадь полной поверхности и боковое ребро.

Апофема равна А = √ (Н² + (а/2) ²) = √ (16 + 1) = √17 м.

Периметр основания Р = 4 а = 4*2 = 8 м.

Тогда Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 8*√17 = 4√17 м².

Площадь основания So = a² = 2² = 4 м².

Площадь полной поверхности S = Sбок + Sо = 4√17 + 4 = 4 (√17 + 1) м².

Боковое ребро равно √ (Н² + (d/2) ²) = √ (4² + (2√2/2) ²) = √18 м.