Медианы аа1 и вв1 треугольника АВС перпендикулярны друг другу. Найти все три медианы если AB=10 и AC=4 корень из 13

обозначим АА₁=3 Х, а ВВ₁=3 У. Точка пересечения О. АО=2 Х, ВО=2 У. по теореме пифагора в треугольнике АОВ 4 х²+4 у²=100, в тругольнике АОВ₁ сторона АВ₁=2√13, половина данной АС, значит по Пифагора 4 х²+у²=52.

Вычитаем и получаем 3 у²=48, у²=16, у=4, Медиана ВВ₁=3 У=12

подставляем 4 х²+16=52, 4 х²=36, х²=9, х=3. Медиана АА₁=3 Х=9,