В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно BD медиана треугольника. Докажите, что треугольник AKD=CMD

Question

Геометрия

Колиз

20 ноября, 04:32

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно BD медиана треугольника. Докажите, что треугольник AKD=CMD

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Асатула · Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, значит углы A и С при основании AC - равны.

Так как медиана BD соединяет вершину B с серединой основания AC, значит AD=DC.

Так как треугольник равнобедренный, значит AK=KB=BM=MC.

Следовательно, треугольники AKD и DMC равны (по двум сторонам и углу между ними)