17 ноября, 14:47

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь пирамиды.

+1
Ответы (1)
  1. 17 ноября, 15:50
    0
    Т. к. треугольник АБС-равносторонний, то АВ=АС=ВС=а

    Т. к. треугольник АБС-равносторонний, то по теореме Пифагора

    АМ=√ (АС-МС) = √12=2√3

    Величина радиуса окружности АО=2/3 высоты основания, следовательно

    АО=2√3*2/3=4/√3

    Т. к. треугольник АМО-прямоугольный, то угол МАО=АМО=45°, МО=АО=4/√3

    S=АВ^2*√3/4 = 16√3/4 = 4√3 см^2

    Ответ: 4√3 см^2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы