Найдите площадь равнобокой трапеции, меньшее основание которой равно 7 см, боковая сторона 10 см, угол при большем основании - 60°.

Question

Геометрия

Бой

11 апреля, 21:36

Найдите площадь равнобокой трапеции, меньшее основание которой равно 7 см, боковая сторона 10 см, угол при большем основании - 60°.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ранэль · Answer 1

Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание) : H1H2 = BC, т. к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т. е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции.

Т. к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17.

BH1 = корень (100 - 25) = 5 корней из 3.

Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3.

Ответ: 60 корней из 3.