Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120°.

Угол приосновании трапеции: 180-120=60 градусов.

Проведем два перпендикуляра и верхних вершин на нижнее основание, образовалось два равных треугольника (по двум сторонам и углу при основании).

В этом треугольнике углы 60 град.,90 гр. и 30 градусов : (180 - (90+60) = 30 градусов).

Нижний катет равен : (22-10) / 2=6 см ...

Катет 6 см лежит против угла в 30 град., значит гапотенуза в этом треугольнике равна 6*2=12 см ...

Ответ: боковые стороны равны 12 см ...