Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 см и 3 см. диагональ большей боковой грани 17 см. найти площадь поверхности призмы

Question

Геометрия

Эльазар

6 августа, 16:23

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 см и 3 см. диагональ большей боковой грани 17 см. найти площадь поверхности призмы

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мазуна · Answer 1

Рассмотрим прямоугольный по определению треугольник боковой грани параллелепипеда.

По теореме Пифагора: с=√ (d²-b²) = √ (17²-3²) = √ (289-9) = √280 (см)

Sпов=2 (аb+bc+ac) = 2 (8*3+3*√280+8*√280) = 2 (24+11√280) = 48+22√280=48+22*2√70 = (48+44√70) cм²

Ответ: (48+44√70) cм²