Из точки d которая лежит вне прямой n, проведены две наклонные dk и db, образующие с ней углы 45 и 60 соответственно. найдите длинну проекции наклонной dk на прямую n, если db=10 корней из 3

Question

Геометрия

Воррен

24 января, 10:07

Из точки d которая лежит вне прямой n, проведены две наклонные dk и db, образующие с ней углы 45 и 60 соответственно. найдите длинну проекции наклонной dk на прямую n, если db=10 корней из 3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хилалия · Answer 1

ДН⊥прямой n

ДК - наклонная, КН - её проекция.

ДВ - наклонная, ВН - её проекция.

Рассм. ΔДВН: ДВ=10√3, ∠ДВН=60°, ДН/ДВ=sin60°,

ДН==ДВ*sin60°=10√3 * (√3/2) = 5*3=15

Рассм. ΔДКН: ∠ДКН=45°, ДН/КН=tg45°,

KH=ДН/tg45°=15/1=15.

Ответ: проекция КН=15 см.