Нужно найти площадь парвильной усеченной четырехугольной трапеции. Даны только высота (h), угол можду основанием и бокой гранью (альфа), сторона нижнего основания (а). Нужна только формула, оформление не нужно

Пусть дана правильная усеченная четырехугольная пирамида.

Высота пирамиды - Н,

высота боковой грани - h,

угол между основанием и боковой гранью - α,

сторона нижнего основания - а.

Проведём осевую секущую плоскость перпендикулярно рёбрам оснований.

Верхнее основание b = a - (2H/tg α).

Площади оснований:

- нижнего S1 = a²,

- верхнего S2 = b² = (a - (2H/tg α)) ².

Высота наклонной грани h = H/sin α.

Площадь боковой поверхности Sбок = 4 ((а + b) / 2) * h =

= 2 (a + (a - (2H/tg α)) * (H/sin α) = 4 (a - (H/tg α) * (H/sin α).

Полная площадь пирамиды S = S1 + S2 + Sбок.