На отрезке MN длинной 8 м отмечена точка K. Найдите длины отрезков MK и NK, если отрезок MK на 2 м длиннее отрезок NK

Решение:

Пусть длина отрезка KN = x м, тогда по условию MK = (x + 2) м.

По аксиоме длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой, т. е.

MN = MK + KN

Составим и решим уравнение:

х + (х + 2) = 8

2 х + 2 = 8

2 х = 8 - 2

2 х = 6

х = 6 : 2

х = 3

KN = 3 м, а MK = 3 + 2 = 5 (м).

Ответ: KN = 3 м, MK = 5 м.