Во сколько раз уменьшится объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её высоту уменьшить в 3 раза, а сторону основания уменьшить в 4 раза?

В основании правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

V = ⅓*Sосн*h

где h высота Sосн - площадь основания

S Осн = a², где а - сторона квадрата в основании

Окончательно имеем

V = ⅓*a²*h

если уменьшить высоту в 3 раза, а сторону основания в 4, то Vнов=⅓ * (a/4) ² * (h/3) =

=1/16*1/3 (⅓*a²*h) = V/48,

то есть объем уменьшится в 48 раз