В Треугольнике АДС и ВДС расположены так что точка А не лежит в плоскости ВСД. Точка М середина отрезка АД О-точка пересечения медианы треугольника ВСД. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью АВС. и выполнените соответствующий чертеж.

По свойству медиан точка их пересечения О делит их в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).

Медиана из D пересекает ВС в т. Е. ВЕ=СЕ, ⇒ АЕ медиана ∆ АВС.

МО лежит в плоскости АЕD, которая пересекается с плоскостью АВС по прямой АЕ.

В ∆ АЕD точка М - середина АD, АМ=DМ, ЕО=0,5 DО, следовательно, прямые АЕ и МО не параллельны и пересекутся вне плоскости ∆ ВСD в некоторой точке К, принадлежащей плоскости АВС и лежащей на продолжении медины АЕ.