Одна из хорд окружности проходит через середину другой и перпендикулярна ей. Найдите длину меньшей хорды, если она делит большую в отношении 1:4, а длина большей хорды равна 10.

хорда АВ=10, хорда СД, точка пересечения К, АК/КВ=1/4, центр - О

хорда которая делит другую хорду пополам и перпендикулярна ей = диаметр = АВ=10

1+4=5 частей, 1 часть = 10/5=2, АК=1 х 2 = 2, КВ=4 х 2 = 8, радиус = 10/2=5

проводим радиусы ОД=ОС, треугольник ОСК, ОС=5, ОК=ОА-АК=5-2=3,

СК = корень (ОС в квадрате - СК в квадрате) = корень (25-9) = 4

СД=2 х 4 = 8 - меньшая хорда