Стороны треугольника 10, 17, 21 см. Найдите высоту треугольника проведенную из вершины наибольшего угла

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Это значит, что искомая высота - высота из вершины В на основание АС.

Находим площадь треугольника по Герону:

S=√p (p-a) (p-b) (p-c), где р - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае: S=√[ (24 * (24-10) (24-17) (24-21) ]=√24*14*7*3) = 84 см²

Площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания, на которое она опущена. Отсюда h=2S/a, где в - основание.

В нашем случае высота равна h=2*84/21=8 см.

Ответ: высота из вершины наибольшего угла равна 8 см.