Высота пирамиды равна 12 см, а площадь основания 432 м квадратных. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 27 м квадратных. Желательно подробный ответ

H=12, S=432, S1=27

V=1/3S*H=1/3*432*12=1728 - общий объем пирамиды

рассматриваем объем малой пирамиды - отсеченной

Н1 - расстояние от основания до малого сечения, высота усеченной пирамиды

(12-Н1) - высота отсеченной пирамиды

V1 (отсеченной пирамиды) = 1/3 * S1 * (12-Н1) = 1/3*27 * (12-Н1) = 108-9 Н1

V2 (усеченной пирамиды) = 1/3 * Н1*корень (S+S1+корень (S*S1) =

=1/3*Н1*корень (432+27*корень (432*27)) = 189 Н1

V = V1+V2, 1728 = 108-9 Н1+189 Н1, 180 Н1=1620, Н1=9 - расстоянии от основания до сечения