Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2 В2, если А1 В1 = 12 см, В1 О: ОВ2 = 3 : 4.

точки А1 и В1 принадлежат плоскости А значит прямая А1 В1 принадлежит плоскостиА, точки А2 и В2 принадлежат плоскости В значит прямая А2 В2 принадлежит плоскостиВ, плоскость А параллельна плоскости В то прямые А1 В1 и А2 В2 параллельны, треугольник А1 ОВ1 подобен треугольнику А2 ОВ2 по двум равным углам, уголА1 ОВ1=уголА2 ОВ2 как вертикальные, уголОА2 В2=уголОА1 В1 как внутренние разносторонние, ОВ1/ОВ2=А1 В1/А2 В2, 3/4=12/А2 В2, А2 В2=12*4/3=16