Верно ли утверждение касательные проведенные к графику функции y=x3+x в точках с абциссами 1 и - 1 параллельны

Question

Геометрия

Агафия

3 августа, 05:03

Верно ли утверждение касательные проведенные к графику функции y=x3+x в точках с абциссами 1 и - 1 параллельны

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Семен · Answer 1

Y=x³+x

y' = (x³+x) '=3x²+1

производная функции, вычисленная в точке касания = угловому коэффициенту касательной к графику функции.

y' (1) = 3*1²+1=4, k₁=4

y' (-1) = 3 * (-1) ²+1=4, k₂=4

прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если угловые коэффициенты равны. k₁=k₂=4

ответ: утверждение верно