Вычислите значение sin a и tg a, если:

1) cos a = 5/13

2) cos a = 15/17

3) cos a = 0.6

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1, откуда

sinα = √ (1 - cos²α) или sinα = - √ (1 - cos²α)

Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.

Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.

tgα = sinα / cosα

1. cosα = 5/13

sinα = √ (1 - 25/169) = √ (144/169) = 12/13

tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5

2. cosα = 15/17

sinα = √ (1 - 225/289) = √ (64/289) = 8/17

tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15

3. cosα = 0,6

sinα = √ (1 - 0,36) = √ (0,64) = 0,8

tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3