В равнобедренном треугольнике МОР с основанием ОР проведены высоты МК и ОН. Докажите, что треугольники МОК и МСН подобны и найдите СН, если МН=6, РН=4, ОР=12

треугольники МОК и МСН подобны по двум углам ...

1) - - - они прямоугольные по построению ...

2) углы СМН = ОМК - - - МК-высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, = > МК и биссектриса и медиана ...

СН / ОК = МН / МК

СН = ОК*МН / МК

ОК = ОР / 2 = 6

МК^2 = MP^2 - KP^2 = (MH+PH) ^2 - OK^2 = 100-36 = 64

MK = 8

CH = 6*6 / 8 = 9/2 = 4.5