Точки АВС лежат на окруж с центром О угол АОВ=80 градусов полуокружность АС: ВС=2:3. Найти треугольник АВС

Т. к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100 град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А: углу С = 3:2, отсюда: 3 х+2 х=100

Угол А=60 град., угол С=40 град

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ = 80 град.

Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50 град