В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньше. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции.

Из условия задачи следует, что треугольник, образованный серединой большего основания и концами меньшего основания - равносторонний.

Равносторонним будет и треугольник, образлванный серединой большего основания и боковой стороной (стороны, выходящие из середины большего основания, равны, а высота, проведенная из конца меньшего основания, делит половину большей стороны пополам, то есть является еще и медианой).

Таким, образом, у трапеции 2 угола по 60 о и 2 угла по 120 о