Высота треугольника 36 см, боковые стороны 85 см и 60 см. Найдите площадь этого треугольника (рассмотрите два случая).

Случай 1. Пусть данный треугольник называется АВС с высотой ВН=36 см ... Тогда АВ=85, а ВС=60 тогда для нахождения площади треугольника АВС найдем 3 и стороны треугольников АВН и НВС по теореме Пифагора. AH=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77 S (AHВ) = (77*36) / 2=1386 см² HC=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48 S (HCB) = (48*36) / 2=864 см² следовательно S (ABC) = S (AHB) + S (HCB) = 1386 см²+864 см²=2250 см².

Случай 2 найдем S (АВС) используя данную высоту и сумму катетов треугольников AHB и HBC которые дадут нам длину основания треугольника ABC найдем S (ABC). AH=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77 см HC=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48 см ⇒ AC=AH+HC=48+77=125 см. S (ABC) = (AH*AC) / 2 = (125*36) / 2=2250 см²