Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка f середина стороны cd докажите что bf биссектриса угла abc

Question

Геометрия

Тонюха

9 августа, 05:05

Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка f середина стороны cd докажите что bf биссектриса угла abc

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Модеста · Answer 1

Доп. построение:

Соединим B и F

Решение:

BC=1/2CD, отсюда CF=FD=BC;

треугольник BCF - равноб. (т. к. BC=CF), отсюда угол B = углу F;

CD||BA, BF - секущая, отсюда угол CFB = углу FBA (т. к. накрест лежащие), отсюда угол FBA = углу F = углу CBF, отсюда BF - биссектриса угла ABC