Гипотенуза прямоугольного треугольника рана 20. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 4 см больше другого.

Question

Геометрия

Галина

7 июля, 13:48

Гипотенуза прямоугольного треугольника рана 20. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 4 см больше другого.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюта · Answer 1

Пусть х - первый катет

x+4 - второй

(x+4) ² + x² = 20²

x² + 8x + 16 + x² = 400

2x² + 8x - 384 = 0

x² + 4x - 192 = 0

D = 4 + 192 = 196

x (1) = - 2+14 = 12

x (2) = - 16 - Не подходит

Первый катет = 12

12+4 = 16 - второй катет

Ответ: 12; 16