Равнобокая трапеция вписана в окружность, радиус равен 25, основания трапеции 14 и 40. найти высоту трапеции.

Question

Геометрия

Борюня

15 июля, 00:23

Равнобокая трапеция вписана в окружность, радиус равен 25, основания трапеции 14 и 40. найти высоту трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вадим · Answer 1

Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. Пусть центр это точка О. Рассмотрим треугольник ВОС. Найдём в нём высоту. Н = 2S/a. Т. е. 2S/14 / Найдём площадь по формуле Герона. Периметр 64 см. Полупериметр 32 см. Площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18. Получим корень из 28224 см вк. Извлечём корень и площадь получится 168 см кв. Н=2*168/14=24 см. Это высота треугольника ВОС. Рассмотрим треугольник АОD Найдём в нём высоту Н1=2 S/40 Найдём периметр 25+25+40=90 см. Найдём полупериметр 45 см. Теперь по формуле Герона найдём площадь. Будет корень квадратный из 45*20*20*5 = 90000. Извлечём квадратный корень будет 300 кв. см Вычислим высоту Н1 = 600/40=15 см. Значит высота трапеции 24+15=39 см.