Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов, а остальные по 160

Question

Геометрия

Юраня

28 декабря, 19:10

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов, а остальные по 160

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Танюша · Answer 1

Сумму углов выпуклого многоугольника находят по формуле

N=180• (n-2)

Если в данном многоугольнике n - углов, то 3 угла по 100°, остальных углов меньше на 3, т. е. их n-3 величиной по 160°

Тогда N = 3•100° + 160° (n-3)

180°n-360°=300+160°n-480°

20°•n=660°-480°

n=180°:20°=9 (сторон)