Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см, 15 см, и 20 см

Составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

Выразим а=12/в, вставим в ас=20 12/в*с=20, отсюда с=20 в/12

подставим в уравнение вс=15 в*20 в/12=15, отсюда в=3. Найдем а: а*3=12 а=4, тогда с=20/4=5.

V=Sоснования*h

Пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в, тогда

V=4*3*5=60 см в кубе. Высота следовательно с.

Ответ 60 см в кубе.