Решить треугольник MNK, если KM=5 м, уголМ=60 градусов, NK=6 м

Question

Геометрия

Вестита

27 января, 08:35

Решить треугольник MNK, если KM=5 м, уголМ=60 градусов, NK=6 м

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Михаля · Answer 1

По теореме синусов

2R = NK/sin (∠M) = 6/sin (60°) = 6*2/√3 = 4√3 м

2R = KM/sin (∠N)

sin (∠N) = KM / (2R) = 5 / (4√3)

∠N = arcsin (5 / (4√3)) ≈ 46,19°

∠K = 180 - ∠M - ∠N = 120 - arcsin (5 / (4√3)) ≈ 73,81°

2R = MN/sin (∠K)

MN = 2R*sin (∠K) = 4√3/sin (120 - arcsin (5 / (4√3))) ≈ 6,653 м