В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Точка F - середина стороны АС. Вычислите площадь треугольника BFC и расстояние от точки С до прямой BF.

Треугольник АВС прямоугольный так как выполняется т Пифагора АС²=АВ²+ВС²; 10²=6²+8², значит точка F будет центром описанной окружности около треугольника АВС, поэтому СF=BF=5 cм, значит треугольник BFC - равнобедренный. Опустим из точки F высоту на сторону ВС. Обозначим точку пересечения на стороне ВС точкой К

Площадь треугольника ВFC = 1/2 BC*FK

FK-найдем по т. Пифагора √ (BF²-BK²) = √ (5²-4²) = √ (25-16) = √9=3

Площадь треугольника BFC=1/2*8*3=12 cм²