Градусные меры смежных углов ABC и CBD относятся как 5 : 4. Найдите угол между биссектрисами углов ABC и ABD. Сколько решений имеет задача?

Сумма смежных углов равна 180 градусов

5+4 = 9 частей

180 : 9 = 20 градусов каждая часть

5*20 = 100 градусов угол АВС

4*20 = 80 градусов угол АВД

Пусть ВК биссектриса угла АВС, а ВМ биссектриса угла АВД

угод АВД = 180 градусов.

Биссектриса делит угол на два равных, значит угол АВК = угол АВС/2 = 100/2 = 50 градусов

угол АВМ = угол АВД/2 = 180/2 = 90 градусов

угол КВМ - это угол между биссектрисами углов ABC и ABD.

угол КВМ = угол АВМ - угол АВК = 90 - 50 = 40 градусов