Дана окружность. В ней вписан треугольник abc. Ab - диаметр окружности. Угол acb 90 градусов. Угол abc 30 градусов. BC=6 см. Найти площадь тругольников aco и bco.

CO - медиана, она равна половине гипотенузы, и катет, лежащий против угла в 30 градусов тоже равен половине гипотенузы=> треугольник ACO равнобедренный

Тогда х - катет

2 х - гипотенуза

По Пифагору:

4 х²=х²+36

3 х²36

х²=12

х=2√3

Гипотенуза = 4√3

По свойствам медианы она делит треугольник на два равных по площади треугольника, т. е. площади ACO u BCO равны, тогда площадь каждого будет равна половине ABC

S abc = 2√3*6/2=6√3

S bco=S aco = 6√3/2=3√3