Окружности O и O1 пересекаются в точках A и B. Каждая из этих окружностей проходит через центр другой. Найдите меры углов AOB и OAO1

Question

Геометрия

Нинелька

26 января, 17:51

Окружности O и O1 пересекаются в точках A и B. Каждая из этих окружностей проходит через центр другой. Найдите меры углов AOB и OAO1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радосвета · Answer 1

OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружности

O_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности

⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°

Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60°