Два внешних угла относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 45°, найдите неизвестные углы.

Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам.

Внешний угол при третьей вершине равен 180-30=150 градусам. Обозначим неизвестные углы за x и 2x, тогда из сказанного выше следует, что x+2x+150=360. Значит, 3x=210; x=70.

2 других внешних угла равны 70 и 140 градусам, значит, смежные с ними углы треугольника равны 110 и 40 градусам.