Площадь фигур теорема пифагора основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. найдите площадь трапеции.

S = (A+B) * h/2

Проведём высоту из точки B к основанию AD

Высоту назовём BM

Найдём ∠ABM

Он равен 120-90=30

Рассмотрим треугольник ABM-прямоугольный

Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы

АМ=AB/2=6√3

Дальше по теореме Пифагора найдём высоту BM

BM²=AB²-AM²

BM² = (12√3) ² - (6√3) ²

BM²=432-108

BM²=324

BM=18

S = (A+B) * h/2

S = (4+12) * 18/2

S=144

Ответ: 144