Найдите синус угла С и радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB=5, BC=6, sinA=0,8

Question

Геометрия

Иулий

3 мая, 06:22

Найдите синус угла С и радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB=5, BC=6, sinA=0,8

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоша · Answer 1

Cos (∠A) = √ (1-sin² (∠A)) = √ (1-0,64) = √0,36 = 0,6

по теореме синусов

AB/sin (∠C) = BC/sin (∠A) = 2R

здесь есть всё, что требуется в задании

AB/sin (∠C) = BC/sin (∠A)

sin (∠C) = AB*sin (∠A) / BC = 5*0,8/6 = 2/3

BC/sin (∠A) = 2R

R = 1/2*BC/sin (∠A) = 1/2*6/0,8 = 3,75