Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и H соответственно, MB=2 см, AM=14 см, MH = 4 см. Чему равна длина стороны AC?

Question

Геометрия

Галина

10 августа, 23:22

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и H соответственно, MB=2 см, AM=14 см, MH = 4 см. Чему равна длина стороны AC?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лавруня · Answer 1

1) Треугольники MВН и ABC подобны по двум углам (BMH = BAC и BHM=BCA при параллельных прямых MH и AC и секущих BA и ВС)

2) т. к. МВ=2 см, АМ=14 см, то АВ=16 см.

3) Если треугольники МВН и АВС подобны, то АС / МН=АВ / МВ отсюда АС = МН*АВ/МВ = 4*16/2 = 32 см.

Ответ: 32 см.