Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который

образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ

дайте в градусах. (2 способа решения)

Дан тр-ник АВС. угол А = 58, угол В = 72 градуса. АН и ВД - высоты. О - точка пересечения высот. Найти угол АОВ.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный тр-ник АНВ. Так как угол В = 72, то угол ВАН = 90 - 72 = 18 градусов.

Рассмотрим прямоугольный тр-ник АДВ. Так как угол А = 58, то угол АВД = 90 - 58 = 32 градуса.

Рассмотрим тр-ник АОВ, в котором уже известны два угла: 18 и 38 градусов.

Искомый угол АОВ = 180 - (18 + 32) = 120 градусов.

Ответ: 120.