Задать вопрос
29 марта, 18:55

Нужно из формулы радиуса вписанной окружности для произвольного треугольника: r=1/p * √p (p-a) (p-b) (p-c) вывести формулу для радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник: r = (a+b-c) / 2.

+3
Ответы (1)
  1. 29 марта, 20:13
    0
    Радиус окоужности, вписанной в произвольный треугольник: r=1/p*/| (p (p-a) (p-b) (p-c)). Итак, r=1/p*/|S. Поскольку S прямоугольного треугольника равно полупроизведению катетов, получается S=ab/2. Тогда r=1/p*ab/2. p = (a+b+c) / 2. r=2 / (a+b+c) = ab/2. r=ab / (a+b+c) = (a+b-c) / 2, что и нужно было доказать.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Нужно из формулы радиуса вписанной окружности для произвольного треугольника: r=1/p * √p (p-a) (p-b) (p-c) вывести формулу для радиуса ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Часть 1. 1. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно? а) треугольник остроугольный; б) треугольник тупоугольный; в) треугольник прямоугольный; г) такого треугольника не существует. 2.
Ответы (1)
помогите плииз 1) из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 3/4.
Ответы (1)
Из формул радиуса описанной окружности около квадрата R=корень из2/2a и радиуса вписанной окружности в квадрат r=1/2a выразите радиус вписанной окружности r через радиус описанной окружности R
Ответы (1)
Дана формула нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник R = (a+b-c) / 2, найдите b через эту формулу (мне только формулу)
Ответы (1)
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник ... а) прямоугольный б) равнобедренный в) равносторонний Окружность называется вписанной в многоугольник, если ...
Ответы (1)