Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?

2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.

1. возьмем за х-угол D, тогда

х+40-угол F,

х/3 - угол E,

сумма углов в треугольнике 180 градусов.

составляем уровнение

х+х+40+х/3=180

избавляемся от дроби в уравнении, для этого домножаем все на 3

3 х+3 х+120+х=540

7 х=420

х=60-это угол D

60+40=100-это угол F

60:3=20-это угол E

2. Решение: 180-120=60 - угол Z По теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол XYZ = 90-60=30, значит YX = 1/2YZ, YZ = 7*2=14 Ответ: YZ=14 см

3. Так как треугольник равнобедренный то угол K равен углу M

PA=PB по теореме о гипотенузе и остром углу

Делать нечего!)