Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 37:53. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит отношение 37:53 - отношение острого углов, прилежащих к боковой стороне.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.

∠А = 37 х,

∠В = 53 х.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

37x + 53x = 180°

90x = 180°

x = 2

∠A = 37 · 2 = 74°