В треугольнике АВС, где АВ=СВ, угол С равен 65°. Из вершины А проведена высота АН. Найдите уголВАН

Так как треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС), то

оба угла при основании АС равны 65°

Высота АН образует с основанием АС треугольника АВС и частью НС стороны ВС прямоугольный треугольник АНС.

Один из острых углов (∠ С) этого треугольника равен 65° по условию задачи.

Второй острый угол

∠НАС=90° - 65°=25°

∠ ВАН=ВАС-НАС=65°-25°=40°