Вычислите косинус угла М треугольника МРК, если М (3; 9), Р (0; 6), К (4; 2).

Длина стороны МР = √ ((9 - 6) ² + (3 - 0) ²) = √ (9 + 9) = 3√2

Длина стороны РК = √ ((6 - 2) ² + (4 - 0) ²) = √ (16 + 16) = 4√2

Длина стороны МК = √ ((9 - 2) ² + (4 - 3) ²) = √ (49 + 1) = 5√2

РК² = МР² + МК² - 2·МР·МК·сos М

32 = 18 + 50 - 2· 3√2 · 5·√2 ·cos М

32 = 68 - 60 cos M

32 - 68 = - 60 cos M

cos M = 36/60 = 6/10 = 0,6

Ответ: cos M = 0,6