1 вершина треугольника АВС лежит на окружности с центром О. угол АОС=80. угол С: угол А=3:4 найти градусные меры дуг АВ. АС. ВС 2 хорды АВ и CDпересекаются в точку К. АК=8 см. ВК=6 см. CD=16 см. в каком отношении точка К делит отрезок CD?

1) Угол АОС=80 гр. Центральный угол равен дуге на которую опирается, следовательно дуга АС=80 гр.

Угол С = 3 х, угол А=4 х, угол АОС=80 гр. Вся окружность 360 гр.

3 х+4 х+80=360

7 х=280

х=40 коэффициент пропорциональности

Угол С = 40*3=120 гр. Он опирается на дугу АВ, тогда дуга АВ=120 гр.

Угол А=40*4=160 гр. Он опирается на дугу ВС, тогда дуга ВС=160 гр.