В треугольниках АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 5:3, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=16.

Question

Геометрия

Владимир

23 марта, 14:16

В треугольниках АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 5:3, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=16.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вильгельмина · Answer 1

CosA=AM/AB=KM/KB=3/5

sinA=корень (1-cos^2A) = корень (1 - (3/5) ^2) = корень (16/25) = 4/5

по т. синусов

BC/sinA=2R

16:4/5=2R

16:5/4=2R

20=2R

R=20:2=10

Ответ: 10