В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=40, а высота CH, опушённая на гипотенузу, равна 20√3, найдите sin

1) Расмм тр АВС: sin B=40/AB = (по т Пифагора) = 40/√ (1600+ВС^2)

2) Рассм тр СНВ : sinB=20√3/BC

3) Приравняем правые части двух равенств, получим:

40 / √ (1600+BC^2) = 20√3 / BC

40BC=20√3 * √ (1600+BC^2) | возводим обе части в квадрат

1600*BC^2 = 1200 * (1600+BC^2) | раскрываем скобки и делим на 100

16 BC^2 = 12*16*100+12 BC^2 | : 4

4 BC^2 = 48*100+3 BC^2

BC^2 = 4800

BC=40√3

sin B = 20√3 / 40√3 = 1/2