1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32 п, а диаметр основания равен 4. Найдите высоту цилиндра.

2) Радиус цилиндра равен 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. найдите площадь сечения.

3) В цилиндрический сосуд налили 1700 см3. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём делали?

1) Sбок=2 пrh=32 п, отсюда выводим rh, тогда п сокр. 32/2=16, значит rh=16, по теор. П, должно получиться где-то 9:7

2) По теор. П находим 2r, пусть 2r=x, тогда

х^2=10^2 ((10 мы взяли из 16-6=10)) - 6^2=64^2

х=2r=8, далее находим Sсеч ((по фор-ле нах. S квадрата)) = 8*8=64 см^2

3) Вроде как по закону Архимеда решается.

Скок положишь, столько и выльется.

пr^2h=1700 см^3

пr^2=1700/10

V=5*1700/10=850cм^3

Или можешь записать типо: 10:5 считается как 1/2, тогда 10/5=2, отсюда 1700/2, поскольку уровень воды повышается на 1/2